x^2-5x+1=0,求代数式(x^2/x-1)-(1+1/x^2-x)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 16:44:00

x^2-5x+1=0
所以x^2=5x-1
-5x+1=-x^2

x^2/(x-1)-[1+1/(x^2-x)]
=(5x-1)/(x-1)-1-1/(5x-1-x)
=(5x-1)/(x-1)-1-1/(4x-1)
=[(5x-1)(4x-1)-(x-1)(4x-1)-(x-1)]/(x-1)(4x-1)
=(20x^2-9x+1-4x^2+5x-1-x+1)/(4x^2-5x+1)
=(16x^2-5x+1)/(4x^2-5x+1)
=(16x^2-x^2)/(4x^2-x^2)
=15x^2/3x^2
=5

答案是 5
解答：由x^2-5x+1=0，得x+1/x=5
由(x^2/x-1)-(1+1/x^2-x)得x^3/x(x-1)-[(x^2-x+1)/x^2-x]=[x^3-(x^2-x+1)]/x^2-x=(x^2+1)/x=x+1/x=5

答案一定正确！！！

已知：x^2-5x+2000=0.求代数式[（x-3)^3-(x-1)^2+1]/[x-2]的值悬赏50 已知：x^2-5x-2000=0.求代数式[（x-3)^3-(x-1)^2+1]/[x-2]的值悬赏100 初一的，要对哦！1.若x^2 - 3x -1=0,求代数式2x^3 - 3x^2 -11x +8的值．已知X(X+1)-(X^2+Y)=1求代数式1/2(X^2+Y^2)-XY 已知(m*-1)x*-(m+1)+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+9m的值当│x+1│=0求代数式-3x^n+1-x^n+6x^n+1+3x^n-x^n+1 已知x=1+根号2,求代数式x平方+2x+1/x平方-1-x/x-1 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 x+y=1,x-y=7,求下列代数式的值.x^2+y^2;xy x+y=1,x-y=7,求下列代数式的值.x^2+y 设（x—3）2+|y+1|=0，求代数式 x2y2的值。